Storia di un lungo declino
La decadenza comincia già nella seconda metà del II secolo a.C., quando il regno dei Tolomei venne a trovarsi imbarcato in una serie di guerre contro l'impero dei Seleucidi 6 e in una guerra civile interna alla stessa dinastia. Da questa serie di eventi alla fine emerse come sovrano Tolomeo VIII, il quale immediatamente organizzò una epurazione generale. Furono espulsi tutti gli studiosi del Museo che non lo avevano sostenuto nella contesa interna, i quali si trasferirono presso altre istituzioni, come la concorrente Biblioteca di Pergamo, oppure fondarono nuove scuole in altri centri, come l'isola di Rodi. A questo punto le risorse della dinastia sono certamente ridotte, e forse la necessità di ripristinare la potenza economica e militare ha sopraffatto l'interesse per il grande progetto culturale. In mancanza di risorse i libri deperiscono e non vengono sostituiti. La Biblioteca comunque continuò a essere disponibile per gli studiosi di Alessandria, anche se non abbiamo notizie certe di studiosi ospiti del Museo.
Nel 48 avvenne l'episodio bellico nel quale Cesare, per difendersi da un attacco imprevisto della flotta egiziana, provocò nel porto un incendio che, propagandosi sulla terraferma, arrivò a bruciare un deposito di libri, ma probabilmente non raggiunse il Museo. Molto si è discusso sulle conseguenze di questo episodio e oggi si ritiene che non fu esso la causa della definitiva scomparsa della Biblioteca. Alla morte di Cleopatra VII nell'anno 30 si estingue la dinastia dei Tolomei e l'Egitto diviene Provincia dell'Impero di Roma.
Per i secoli dell'età imperiale non abbiamo notizia di una attività di ricerca significativa svolta nell'ambito del Museo. La Biblioteca continuava la sua parabola discendente, anche a causa di una serie ininterrotta di eventi devastanti. Nel 272 d.C. la battaglia finale dell'imperatore Aureliano contro la regina Zenobia di Palmira 7 si svolse proprio nel centro della città e portò alla distruzione del quartiere del Bruchion, ridotto a un deserto. Nel 298 le truppe di Diocleziano dopo un lungo assedio 8 si abbandonarono a un brutale saccheggio. Nel 391 un tumulto 9 dei cittadini pagani portò a una violenta reazione dei cristiani che, guidati dal vescovo Teofilo, arrivarono a distruggere il Serapeo. In quest'epoca la Biblioteca doveva essere ormai definitivamente scomparsa. Nel 415, in occasione di una nuova fiammata della lunga guerra civile tra cristiani e pagani, avvenne l'efferata uccisione di Ipazia, matematica e filosofa, che era a capo di una scuola prestigiosa 10 fondata dal padre Teone, autore della più importante edizione antica di Euclide.
La matematica alessandrina nell'età romana
Mentre il Museo perdeva di importanza e la Biblioteca gradualmente spariva, nonostante tutto la città di Alessandria continuò a essere luogo di cultura e di ricerca, dove nacquero scuole private dotate di collezioni librarie. In particolare la grande tradizione matematica iniziata da Euclide e da Eratostene venne conservata e portata avanti. Nel I secolo il matematico ingegnere Erone scoprì la potenza del vapore e in un certo senso arrivò a un passo da quello che fu molti secoli più tardi l'inizio della rivoluzione industriale. Nel II secolo il matematico geografo Claudio Tolomeo progettò la mappa del mondo e teorizzò un complesso sistema cosmologico per rendere conto del movimento degli astri. Nel III secolo Diofanto inaugurò lo studio delle equazioni algebriche. Nel IV secolo Pappo ottenne nuovi risultati nell'ambito della geometria.
6. La dinastia, anch'essa di origine macedone, che aveva ereditato dalle imprese di Alessandro il dominio sul Vicino Oriente, dalla Siria fino alla Persia.
7. Che aveva invaso l'Egitto partendo dal suo regno di Siria.
8. Allo scopo di debellare una rivolta contro l'abolizione di privilegi fiscali.
9. In seguito all'editto di Teodosio che proibiva i culti pagani.
10. La scuola portava lo stesso nome del Museo, ma si ritiene oggi che non si trattasse più dell'antica istituzione tolemaica.